Si A et B sont deux matrices de même dimension, A est dite ligne-équivalente à B si B peut s’obtenir de A par une suite finie d’opérations élémentaires sur les lignes de A, comme l’échange de deux lignes, la multiplication d’une ligne par un scalaire non nul, ou l’addition d’un multiple d’une ligne à une autre ligne.
Exemple
Les matrices A = \(\begin{pmatrix}1 & 2\\3 & 4\end{pmatrix}\) et B =\(\begin{pmatrix}1 & 2\\0 & -2\end{pmatrix}\) sont lignes-équivalentes, car la matrice B a été obtenue en soustrayant 3 fois la première ligne de la deuxième ligne.