Si A et B sont deux matrices de même dimension, A est dite ligne-équivalente à B si B peut s’obtenir de A par une suite finie d’opérations élémentaires sur les lignes de A.
Exemple
Les matrices A = \(\begin{pmatrix}6 & 3 & 5\\4 & –2 & 1\end{pmatrix}\) et B =\(\begin{pmatrix}4 & 1 & 3\\2 & –4 & –1\end{pmatrix}\) sont lignes-équivalentes, car la matrice B a été obtenue en soustrayant 2 à chacun des éléments de la matrice de A.