Limite d'une suite de nombres

Valeur vers laquelle tendent les termes d'une suite de nombres.

Lorsqu'une suite a une limite, on dit qu'elle converge; dans le cas contraire, on dit qu'elle diverge.

Exemples

La somme suivante a pour limite 0, car ses termes se rapprochent de 0 aussi près qu'on veut, tout en restant positifs; cette suite converge vers 0 : 1, [latex]\dfrac{1}{2}[/latex], [latex]\dfrac{1}{4}[/latex], [latex]\dfrac{1}{8}[/latex], [latex]\dfrac{1}{16}[/latex], [latex]\dfrac{1}{32}[/latex], ...
La suite suivante diverge, car sa limite est infinie : 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, ...