Sous-ensemble de l’ensemble des résultats possibles d’une expérience aléatoire.
Un évènement peut comprendre un ou plusieurs résultats possibles.
Un évènement peut comprendre un ou plusieurs résultats possibles.
Notation
Comme sous-ensemble d’un ensemble, un évènement peut se noter en extension ou en compréhension.
Dans le cas de l’expérience aléatoire qui consiste à lancer un dé honnête à 6 faces numérotées de 1 à 6, l’évènement « obtenir un nombre pair » comporte 3 résultats possibles : {2, 4, 6}.
- E = {x ∈ Ω | x est pair} (définition en compréhension)
- E = {2, 4, 6} (définition en extension).
S’il s’agit seulement de décrire l’évènement, hors du contexte ensembliste, on peut utiliser une des conventions suivantes, parmi les plus utilisées :
- E : « obtenir un nombre pair »,
- E : tirer un nombre pair.
Exemples
- Dans l’expérience aléatoire qui consiste à lancer un dé honnête à 6 faces numérotées de 1 à 6, l’évènement qui consiste à obtenir un nombre inférieur à 3 comporte 2 résultats possibles : {1, 2}.
- Dans l’expérience aléatoire qui consiste à piger une boule dans un sac qui contient des boules rouges, bleues et jaunes, l’évènement qui consiste à piger une boule qui ne soit pas rouge comporte 2 résultats possibles : {bleu, jaune}.
- Dans l’expérience aléatoire qui consiste à lancer un dé honnête à six faces numérotées de 1 à 6 et à noter le résultat qui apparait sur la face du dessus, le sous-ensemble formé des résultats 2, 4 et 6, soit {2, 4, 6}, forme l’évènement « obtenir un nombre pair ».