espace probabilisé

espace probabilisé

Ensemble d’évènements d’une expérience aléatoire dans laquelle on a attribué une probabilité à chaque évènement.

Un espace probabilisé est ainsi un ensemble de couples évènement-probabilité. L’espace probabilisé est synonyme d’espace de probabilité.

Exemple

Soit l’expérience aléatoire qui consiste à lancer un dé honnête à quatre faces (tétraèdre) numérotées de 1 à 4 et à observer le résultat sur la face du dessous.  L’ensemble des résultats possibles est \(\textrm{U}\) = {1, 2, 3, 4}.

L’espace probabilisé de cet évènement est : \(\left\{ \left( \left\{ 1\right\} ,\dfrac {1} {4}\right), \space \left( \left\{ 2\right\} ,\dfrac {1} {4}\right), \space \left( \left\{ 3\right\} ,\dfrac {1} {4}\right), \space \left( \left\{ 4\right\} ,\dfrac {1} {4}\right) \right\} \)