équation rationnelle

équation rationnelle

Équation dans laquelle l’une des variables apparait au moins une fois dans le dénominateur d’une fraction et qui peut se ramener à une équation algébrique.

Exemple

Soit : \(\dfrac{4}{x\space– 2}\) + \(\dfrac{8}{x + 2}\) = \(\dfrac{12}{x}\), avec x ∉ {−2, 0, 2}.

Alors :
⇔   4x(x + 2) + 8x(x – 2) = 12(x – 2)(x + 2)
⇔   4\({x^2}\) + 8x + 8\({x^2}\) – 16x = 12\({x^2}\) – 48
⇔   –8x = –48
⇔   x = 6