Expression souvent employée comme synonyme d’équation polynomiale du second degré.
Propriétés
Une équation du second degré admet 0, 1 ou 2 racines.
La forme générale de l’équation polynomiale du second degré est Ax2 + Bx + C = 0.
La valeur du discriminant est ∆ = B2 – 4AC.
- Si ∆ > 0, les deux racines sont réelles et distinctes.
- Si ∆ = 0, les deux racines sont réelles et égales.
- Si ∆ < 0, les deux racines sont imaginaires et conjuguées.
- Si Δ ≥ 0, les racines sont réelles et : \(x_{1}\) = \(\frac{-B + \sqrt{{B}^{2} − 4AC}}{2A}\) et \(x_{2}\) = \(\frac{−B − \sqrt{{B}^{2} − 4AC}}{2A}\).
Note didactique
- Il est préférable de remplacer l’expression équation quadratique par équation polynomiale du second degré.
- Le mot « quadratique » concerne certaines formes mathématiques particulières.