Équation quadratique
Expression souvent employée comme synonyme d'équation polynomiale du second degré.
Propriétés
Une équation du second degré admet 0, 1 ou 2 racines. La forme générale de l'équation polynomiale du second degré est Ax2 + Bx + C = 0. La valeur du discriminant est ∆ = B2 – 4AC.- Si ∆ > 0, les deux racines sont réelles et distinctes.
- Si ∆ = 0, les deux racines sont réelles et égales.
- Si ∆ < 0, les deux racines sont imaginaires et conjuguées.
- Si Δ ≥ 0, les racines sont réelles et : [latex]x_{1}[/latex] = [latex]\frac{-B + \sqrt{{B}^{2} − 4AC}}{2A}[/latex] et [latex]x_{2}[/latex] = [latex]\frac{−B − \sqrt{{B}^{2} − 4AC}}{2A}[/latex].
Note didactique
- Il est préférable de remplacer l'expression équation quadratique par équation polynomiale du second degré.
- Le mot « quadratique » concerne certaines formes mathématiques particulières.