équation du premier degré à deux variables

équation du premier degré à deux variables

Équation du premier degré comportant deux variables dont les puissances sont de degré 0 ou 1, s’exprimant sous la forme générale Ax + By + C = 0, où les coefficients A et B ne sont pas nuls.

Une équation du premier degré à deux variables admet en général une infinité de solutions.

Si A = 0 ou B = 0 avec A + B ≠ 0, alors l’équation est du premier degré à une inconnue.

Un système de deux équations du premier degré à deux variables peut avoir une solution unique, une infinité de solutions ou aucune solution, selon les valeurs de leurs coefficients.

Exemples

  • L’équation « 2x − 3y = 12 » est une équation du premier degré à deux variables.
  • L’équation « 2xy = 24 » n’est pas une équation du premier degré à deux variables, puisque le terme 2xy est du second degré; la somme des exposants est 2.
  • Si x est un nombre naturel, l’ensemble solution de l’équation « x + 5y = 10 » est {(0, 2), (1, \(\frac{9}{5}\)), (2, \(\frac{8}{5}\)), …}