division de fractions

division de fractions

Opération qui, à tout couple \(\left( \dfrac{a}{b}, \dfrac{c}{d} \right)\)  de fractions, associe une nouvelle fraction \(\dfrac{ad}{bc}\) appelée le quotient de ces fractions.

D’une façon générale, étant donné qu’une opération est définie sur un ensemble de nombres et que les fractions ne constituent pas un ensemble de nombres, il serait plus juste de parler ici de la division de deux nombres rationnels exprimés en notation fractionnaire.

Propriété

Pour effectuer une telle division, on peut appliquer l’algorithme représenté par l’égalité suivante :

\(\dfrac{a}{b} ÷ \dfrac{c}{d}\space=\space \dfrac{a}{b}×\dfrac{d}{c}\space = \space \dfrac{ad}{bc}\)

Exemple

\(\dfrac{3}{15} ÷ \dfrac{3}{5}\space=\space \dfrac{3}{15}×\dfrac{5}{3}\space = \space \dfrac{15}{45} \space = \space \dfrac{1}{3}\)