cube d’un nombre

cube d’un nombre

Produit de trois facteurs égaux à un nombre.

Lorsqu’un nombre naturel est le cube d’un nombre naturel, on l’appelle parfois un cube parfait.

Les cubes des 12 premiers nombres naturels sont : 0, 1, 8, 27, 64, 125, 216, 343, 512, 729, 1000, 1331.
Tous ces cubes, sauf 0, sont des nombres cubiques.

Notation

Le cube d’un nombre n se note : n³.

Exemple

Le cube de 5 est 125, soit : 5³ = 5 × 5 × 5 = 125.

125 est un cube parfait.

Note historique

Le terme cube désignait à l’origine un dé à six faces, de ceux que l’on utilise pour jouer et qui peuvent rouler parce que leurs coins sont arrondis.

La notation symbolique  a été interprétée par les géomètres grecs comme désignant le volume d’un cube de côté c. Les mathématiciens qui ont par la suite traduit et adapté les travaux des géomètres grecs ont conservé cette notation pour désigner la valeur d’une quantité élevée à la troisième puissance.

C’est ce qui explique pourquoi les termes « carré » et « cube » se retrouvent dans la terminologie utilisée en arithmétique pour décrire certains nombres.