coordonnées sphériques

coordonnées sphériques

Triplet (ρθφ) de nombres associé à la position d’un point P d’un espace à trois dimensions dans un système de repérage sphérique.  Les nombres ρθ et φ sont respectivement la distance de P au centre de la sphère et les angles de rotation avec l’axe des abscisses et l’axe des cotes.

Dans ce système, ρ représente la distance du point P au centre O de la sphère de référence; l’angle θ est l’angle de rotation de l’axe des abscisses vers la projection orthogonale OP’ du rayon OP sur le plan xy (représenté en couleur sur la figure); φ est l’angle de rotation de l’axe des cotes sur le rayon OP.

Un système de coordonnées sphériques constitue une synthèse entre un système de coordonnées cartésiennes dans un espace à trois dimensions et un système de coordonnées polaires.

Exemples

  • Le système de coordonnées sphériques est utilisé en astrométrie pour l’étude de la distance et du mouvement des astres par rapport au système solaire ou les uns par rapport aux autres.
  • Le système de repérage terrestre n’est pas, à proprement parler, un système de coordonnées sphériques puisque la distance d’un point du globe au centre de la Terre n’intervient pas.