centile

centile

Chacun des nombres qui divisent un ensemble d’observations en 100 parties d’effectifs égaux.


Chacune de ces parties représente ainsi 1/100 de l’échantillon de la population observée.
Le rang centile correspond à la proportion des valeurs d’une distribution inférieure ou égale à une valeur déterminée.

Formule

Pour calculer le rang centile R100(X) d’une donnée X d’une distribution statistique comprenant n données, il faut d’abord ordonner les valeurs de la distribution, puis trouver le nombre Di des données inférieures à X et le nombre De des données égales à X. On applique alors la formule suivante :

\(R_{100}(X)=\dfrac{Di + 0,5De}{n}×100\)

Exemples

  • Si un élève a obtenu une note de 84 % à un test de mathématiques et que cette note est supérieure ou égale aux notes obtenues par 75 % des élèves, cela place l’élève dans le 75e centile du groupe observé.
  • Soit la distribution suivante : 45, 80, 27, 32, 41, 49, 53, 77, 51, 41, 33, 55, 32, 77.
    Pour calculer le rang centile de l’individu qui a obtenu une note de de 41, on détermine les valeurs suivantes : Di = 4 et De = 2, puis on applique la formule précédente :
    \(R_{100}(X)=\dfrac{Di + 0,5De}{n}×100 = \dfrac{4 + 0,5 × 2}{14}×100 \)
    On obtient ici 35,714 285 … ≈  35,71.
    On arrondit alors à l’entier supérieur, soit 36.
    Le rang centile de de cet individu X est donc : \(R_{100}(X)\) = 36.