L’arc cosinus d’un nombre x est un nombre réel dont le cosinus est x.
L’argument x de la relation arc cosinus est toujours un nombre réel compris entre -1 et 1.
La relation définie par y = arc cos(x) n’est pas une fonction.
Notation
Le symbole utilisé pour l’arc cosinus d’un nombre x est « arc cos(x) » qui se lit « arc cosinus de x ».
Certains ouvrages utilisent aussi les notations « Acos » (notation européenne) ou « \(cos^{-1}\) » (notation anglo-saxonne) pour désigner la relation arc cosinus. On voit aussi cette notation sur diverses calculatrices.
Exemples
Dans le système sexagésimal de mesure des angles, on a :
- arc cos(0,5) = 60
- arc cos(0,5) = 360n ± 60 où n est un nombre entier.
Puisque cos(60°) = \(\frac{1}{2}\), alors arc cos(0,5) = 60.
Il en est de même pour tous les angles de « 60° ± 360° ».