arc cosinus

arc cosinus

L’arc cosinus d’un nombre x est un nombre réel dont le cosinus est x.

L’argument x de la relation arc cosinus est toujours un nombre réel compris entre -1 et 1.

arccosLa relation définie par y = arc cos(x) n’est pas une fonction.

Notation

Le symbole utilisé pour l’arc cosinus d’un nombre x est « arc cos(x) » qui se lit « arc cosinus de x ».

Certains ouvrages utilisent aussi les notations « Acos » (notation européenne) ou « \(cos^{-1}\) » (notation anglo-saxonne) pour désigner la relation arc cosinus. On voit aussi cette notation sur diverses calculatrices.

Exemples

Dans le système sexagésimal de mesure des angles, on a :

  • arc cos(0,5) = 60
  • arc cos(0,5) = 360n ± 60 où n est un nombre entier.

Puisque cos(60°) = \(\frac{1}{2}\), alors arc cos(0,5) = 60.

Il en est de même pour tous les angles de « 60° ± 360° ».

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