angle extérieur d’un polygone

angle extérieur d’un polygone

Angle formé par un côté d’un polygone convexe et le prolongement du côté adjacent.

Dans un polygone, un angle qui n’est pas adjacent à un angle extérieur est parfois appelé un angle éloigné.

Exemple

Dans la figure ci-dessous, l’angle BDE est un angle extérieur du polygone ABDC.   Il est formé du côté BD et du prolongement du côté CD.

Propriétés

  • Dans un polygone convexe, la somme des mesures en degrés des angles extérieurs est toujours égale à 360°.
  • Dans un triangle, la mesure d’un angle extérieur est égale à la somme des mesures des angles éloignés.
    angles_eloignesDans la figure précédente, la mesure de l’angle extérieur au sommet C est égale à la somme des mesures des angles éloignés (angles intérieurs) aux sommets A et B.