Aire d'un solide
Somme des aires des surfaces d'un solide.
On distingue l'aire latérale et l'aire totale d'un solide de la façon suivante :
- aire latérale d’un solide Somme des aires des surfaces latérales de certains solides.
- aire totale d’un solide Somme des aires de toutes les surfaces qui délimitent un solide, incluant les bases s'il y a lieu.
Formules
| Solides | Aire latérale [latex]A_l[/latex] | Aire totale [latex]A_t[/latex] | Nomenclature |
Cube
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[latex]A_l=4c^2[/latex] | [latex]A_t=6c^2[/latex] | c : mesure de l'arête du cube |
Prisme à base rectangulaire
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[latex]A_l=2×(ac + bc)[/latex] | [latex]A_t=2×(ab+ac+bc)[/latex] | a : longueur b : largeur c : hauteur |
Cylindre droit à base discoïdale
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[latex]A_l=2\pi rh[/latex] | [latex]A_t=2\pi r^2+2\pi rh[/latex] | r : mesure du rayon h : hauteur |
Pyramide régulière
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[latex]A_l=\frac{nca}{2}[/latex] | [latex]A_t=A_b+\frac{nca}{2}[/latex] | Ab : aire de la base c : mesure du côté de la base n : nombre de côtés de la base a : mesure de l'apothème |
Cône droit à base discoïdale
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[latex]A_l=\frac{\pi da}{2}[/latex] ou [latex]A_l=\pi ra[/latex] | [latex]A_t=\pi r^2+\pi ra[/latex] | a : mesure de l'apothème r : mesure du rayon h : hauteur où a² = h² + r² |
Sphère
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[latex]A_l=4\pi r^2[/latex] | [latex]A_t=4\pi r^2[/latex] | r : mesure du rayon de la sphère |