L’abscisse à l’origine du graphique d’une fonction \( f\) représentée dans un plan cartésien est le nom donné à l’abscisse de chacun des points de rencontre du graphique de \( f\) avec l’axe des abscisses, soit le ou les points du graphique pour lesquels \(f(x) = 0\).
L’expression « abscisse à l’origine » désigne parfois aussi chacun des points du graphique d’une fonction où celui-ci coupe l’axe des abscisses. Il s’agit des points dont l’abscisse est zéro.
Les abscisses de ces points s’appellent aussi les zéros de la fonction \( f\).
Exemple
- Une droite possède une seule abscisse à l’origine.
- Certaines courbes possèdent 0, 1, 2, 3, … abscisses à l’origine.
Cette fonction polynomiale du second degré a deux abscisses à l’origine, soit lorsque \( x = -8 \) ou \(x= 2\). Ces deux valeurs sont aussi les zéros de la fonction définie par \(f(x) = 0,5 (x+8)(x-2)\). Ce sont les deux points où le graphique de la fonction croise l’axe des abscisses.
- Ce graphique a théoriquement une infinité d’abscisses à l’origine :
