abscisse à l’origine

abscisse à l’origine

L’abscisse à l’origine du graphique d’une fonction \( f\) représentée dans un plan cartésien est le nom donné à l’abscisse de chacun des points de rencontre du graphique de \( f\) avec l’axe des abscisses, soit le ou les points du graphique pour lesquels \(f(x) = 0\).

L’expression  « abscisse à l’origine » désigne parfois aussi chacun des points du graphique d’une fonction où celui-ci coupe l’axe des abscisses.  Il s’agit des points dont l’abscisse est zéro.

Les abscisses de ces points s’appellent aussi les zéros de la fonction \( f\).

Exemple

  • Une droite possède une seule abscisse à l’origine.
  • Certaines courbes possèdent 0, 1, 2, 3, … abscisses à l’origine.
    Zéros de fonction
    Cette fonction polynomiale du second degré a deux abscisses à l’origine, soit lorsque \( x = -8 \) ou \(x= 2\).  Ces deux valeurs sont aussi les zéros de la fonction définie par \(f(x) = 0,5 (x+8)(x-2)\). Ce sont les deux points où le graphique de la fonction croise l’axe des abscisses.
  • Ce graphique a théoriquement une infinité d’abscisses à l’origine :