diagramme de Venn

Propriétés

Un diagramme de Venn est constitué de courbes fermées à l’intérieur desquelles sont rassemblés les éléments des ensembles qu’elles représentent, de telle sorte que :

• chaque ensemble est identifié par une lettre majuscule qui le représente;
• chaque élément de l’ensemble référentiel est représenté une seule fois et est identifié par son nom (lettre, nombre, etc.);
• chaque élément de l’ensemble référentiel appartient à une et une seule plage du diagramme;
• une région vide du diagramme est hachurée;
• les intersections des courbes du diagramme sont placées de telle sorte qu’un attribut est représenté par une et une seule plage; ces plages sont disjointes les unes des autres.

Il résulte de ce qui précède que :

• la représentation d’un sous-ensemble E d’un ensemble référentiel U donne lieu à deux plages correspondant aux attributs « appartient à » et « n’appartient pas à » l’ensemble E;
• la représentation de deux sous-ensembles E et F d’un ensemble référentiel U donne lieu à quatre plages correspondant aux sous-ensembles suivants : E ∩ F, E \ F, F \ E et (E ∪ F)’;
• la représentation de trois sous-ensembles E, F et G d’un ensemble référentiel U donne lieu à huit plages correspondant à chacun des huit sous-ensembles disjoints;
• la représentation de n sous-ensembles d’un ensemble référentiel U donne lieu à 2ⁿ plages disjointes dans un diagramme de Venn.