Elle a été en contact avec d'autres mathématiciens de son époque tels que Gauss et Fourrier, après s'être familiarisée avec les travaux d'Euler, de Newton et de Fermat. Pour se faire accepter dans la société scientifique de son époque, elle a du cacher son identité en empruntant le nom d'Antoine Auguste Le Blanc, ancien élève de l'École polytechnique. Le domaine des mathématiques lui doit le théorème qui porte son nom - le théorème de Sophie Germain - qui énonce une condition suffisante portant sur un nombre premier [latex]p[/latex] pour que, si trois nombres entiers [latex]x, y[/latex] et [latex]z[/latex] forment une solution de l'équation [latex] x^{p}+ y^{p}[/latex] = [latex]z^{p}[/latex], alors l'un au moins des trois nombres [latex]x, y[/latex] et [latex]z[/latex] est divisible par le carré de [latex]p[/latex]. Cet énoncé permettra de réduire le nombre de solutions au dernier théorème de Fermat. On découvrira par la suite qu'elle avait approché de très près la solution de ce célèbre théorème.