Relation d'ordre
Relation d'inégalité entre deux quantités de valeurs différentes.
Relation binaire dans un ensemble qui permet de comparer ses éléments entre eux de manière cohérente.
Propriétés
- Un ensemble muni d’une relation d’ordre est un ensemble ordonné. On dit aussi que la relation définit sur cet ensemble une structure d'ordre ou tout simplement un ordre.
- Une relation d'ordre dans un ensemble E est une relation qui est à la fois antisymétrique et transitive.
Notations
- Le symbole « < » se lit : « est inférieur à ».
- Le symbole « > » se lit : « est supérieur à ».
- 3 vient avant 5
- 5 vient après 3
- 3 est le prédécesseur de 4
- 6 est le successeur de 5
- 4 vient immédiatement avant 5
- 4 vient immédiatement après 3
- 4 est situé entre 3 et 5
Exemples
- La relation « 3 < 5 » se lit : « trois est inférieur à cinq ».
- La relation « 5 > 3 » se lit : « cinq est supérieur à trois ».