relation d’inégalité

relation d’inégalité

Relation entre deux quantités de valeurs différentes.

Notations

La relation de non égalité se note à l’aide du symbole « ≠ » qui se lit : « est différent de » ou « n’est pas égal à ». On utilise le symbole de cette relation uniquement entre des nombres, des variables numériques ou des ensembles.

La relation d’inégalité stricte est notée par l’un des symboles suivants :

  • Le symbole « > » se lit « … est supérieur à … ».
  • Le symbole « < » se lit « … est inférieur à … ».

On utilise ces symbole uniquement entre des nombres ou des variables numériques.

Lorsqu’on utilise des symboles d’inégalité dans des inéquations, il arrive qu’on utilise aussi les deux symboles d’inégalité large suivants :

  • La relation « 4 + x ≤ 9 » se lit : « quatre plus x est inférieur ou égal à neuf ». À ce moment-là, l’ensemble solution de l’inéquation doit inclure la solution de l’équation 4 + x = 9.
  • La relation « 4 + x ≥ 9 » se lit : « quatre plus x est supérieur ou égal à neuf ». À ce moment-là, l’ensemble solution de l’inéquation doit inclure la solution de l’équation 4 + x = 9.

Exemples

  • La relation « 4 + 3 ≠ 9 » se lit : « quatre plus trois n’est pas égal à neuf » ou « quatre plus trois est différent de neuf ».
  • La relation « 4 + 3 < 9 » se lit : « quatre plus trois est inférieur à neuf ».
  • La relation « 4 + 10 > 9 » se lit : « quatre plus dix est supérieur à neuf ».

Exemples

Les symboles « < » et « > » seraient dus au mathématicien et astronome anglais Thomas Harriot. On lui doit les premiers travaux d’algèbre moderne dans « Artis Analyticae Praxis », publié à titre posthume en 1631. Il s’inspira d’un symbole qu’il vit sur le bras d’un amérindien d’Amérique du Nord en 1585. En astronomie, il effectua les premiers dessins de la Lune au travers d’une lunette astronomique.

harriotThomas Harriot (1560-1621)