méthode médiane-médiane

méthode médiane-médiane

Procédé graphique de régression linéaire qui permet d’obtenir les paramètres d’une droite de régression en faisant appel à la médiane des données d’une distribution.

La méthode médiane-médiane est surtout utilisée lorsque la distribution comporte une grande quantité de données et est particulièrement efficace lorsque cette distribution présente des données aberrantes. Cette méthode  s’effectue en plusieurs étapes :

  • placer les points de sorte que les valeurs des abscisses x soient en ordre croissant (si deux x sont identiques, on les ordonne selon la valeur de l’ordonnée y);
  • séparer les points du nuage de points en trois groupes d’effectifs égaux (de sorte que l’écart entre le nombre de données de chaque groupe soit minimal);
  • dans chaque groupe, déterminer la médiane des abscisses et la médiane des ordonnées M1(xy), M2(x  y) et M3(x, y);
  • déterminer la moyenne des abscisses et la moyenne des ordonnées des trois points médians P1(\(\overline{x},  \overline{y}\));
  • positionner les points de coordonnées M1(x, y) et M3(x, y) et y faire passer une droite;
  • la droite de régression est parallèle à la droite qui passe par les points M1(x, y) et M3(x, y);
  • la droite de régression passe par le point P1 (\(\overline{x},  \overline{y}\));
  • l’ordonnée à l’origine P2 (0, y) de la droite de régression se calcule à l’aide du point P1 (\(\overline{x},  \overline{y}\)) et de la pente de la droite qui passe par M1(x, y) et M3(x, y).

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