Lois des signes

Ensemble des lois régissant les opérations de base sur des nombres réels.

Propriétés

L'addition de nombres réels s'effectue conformément aux règles suivantes où a et b sont des nombres positifs :

(+a) + (+b) = (a + b)
(+a) + (–b) = (a – b) si a ≥ b et (+a) + (–b) = –(b – a) si a < b
(–a) + (–b) = –(a + b)
(–a) + (+b) = –(a – b) si a ≥ b et (–a) + (+b) = (b – a) si a < b

La soustraction de nombres réels s'effectue conformément aux règles suivantes où a et b sont des nombres positifs :

(+a) – (–b) = (a + b)
(+a) – (+b) = (a – b) si a > b et (+a) – (+b) = –(b – a) si a < b
(–a) – (+b) = –(a + b)
(–a) – (–b) = –(a – b) si a > b et (–a) – (–b) = (b – a) si a < b

La multiplication de deux nombres réels s'effectue conformément aux règles suivantes :

(+a) × (–b) = (–a) × (+b) = –ab
(+a) × (+b) = (–a) × (–b) = ab

La division de deux nombres réels s'effectue conformément aux règles suivantes :

[latex]\dfrac{(+a)}{(+b)} = \dfrac{(–a)}{(–b)} = \dfrac{a}{b}[/latex]
[latex]\dfrac{(+a)}{(–b)} = \dfrac{(–a)}{(+b)} = \space– \dfrac{a}{b}[/latex]