Ensemble des lois régissant les opérations de base sur des nombres réels.
Propriétés
L’addition de nombres réels s’effectue conformément aux règles suivantes où a et b sont des nombres positifs :
- (+a) + (+b) = (a + b)
- (+a) + (–b) = (a – b) si a ≥ b et
(+a) + (–b) = –(b – a) si a < b - (–a) + (–b) = –(a + b)
- (–a) + (+b) = –(a – b) si a ≥ b et
(–a) + (+b) = (b – a) si a < b
La soustraction de nombres réels s’effectue conformément aux règles suivantes où a et b sont des nombres positifs :
- (+a) – (–b) = (a + b)
- (+a) – (+b) = (a – b) si a > b et
(+a) – (+b) = –(b – a) si a < b - (–a) – (+b) = –(a + b)
- (–a) – (–b) = –(a – b) si a > b et
(–a) – (–b) = (b – a) si a < b
La multiplication de deux nombres réels s’effectue conformément aux règles suivantes :
- (+a) × (–b) = (–a) × (+b) = –ab
- (+a) × (+b) = (–a) × (–b) = ab
La division de deux nombres réels s’effectue conformément aux règles suivantes :
- \(\dfrac{(+a)}{(+b)} = \dfrac{(–a)}{(–b)} = \dfrac{a}{b}\)
- \(\dfrac{(+a)}{(–b)} = \dfrac{(–a)}{(+b)} = \space– \dfrac{a}{b}\)