loi des cosinus

loi des cosinus

Dans un triangle quelconque, relation qui permet d’établir que le carré d’un côté est égal à la somme des carrés des deux autres côtés moins deux fois le produit de ces côtés par le cosinus de l’angle qu’ils forment.

Dans le triangle ABC ci-dessous, la loi du cosinus prend les trois formes suivantes :

  • \({a^2} = {b^2} + {c^2} – 2bc \cos α\)
  • \({b^2} = {a^2} + {c^2} – 2ac \cos β\)
  • \({c^2} = {a^2} + {b^2} – 2ab \cos δ\)