Logarithme décimal d'un nombre
Exposant dont il faut, pour obtenir un nombre donné, affecter le nombre 10.
- Soit l'expression [latex]\log_{10}(649) ≈ 2,812[/latex]. La caractéristique est 2, soit la partie entière de ce logarithme, et la mantisse est 0,812, soit 2,812 – 2 = 0,812.
- Soit l'expression [latex]\log_{10}(3,779) ≈ 0,577[/latex]. La caractéristique est 0, soit la partie entière de ce logarithme, et la mantisse est 0,577, soit 0,577 – 0 = 0,577.
Notation
Si [latex]a[/latex] = 10[latex]^{n}[/latex], alors [latex]n[/latex] est le logarithme décimal de [latex]a[/latex] en base 10. Cette relation s'écrit : [latex]n = \log_{10}(a)[/latex] qui se lit « [latex]n[/latex] est égal au logarithme de [latex]a[/latex] en base 10 ».Exemples
- Si log[latex]_{10}(100) = 2[/latex], alors 100 = 10[latex]^{2}[/latex].
- Si log[latex]_{10}(1000) = 3[/latex], alors 1000 = 10[latex]^{3}[/latex].