Exposant dont il faut, pour obtenir un nombre donné, affecter le nombre 10.
- Soit l’expression \(\log_{10}(649) ≈ 2,812\).
La caractéristique est 2, soit la partie entière de ce logarithme, et la mantisse est 0,812, soit 2,812 – 2 = 0,812. - Soit l’expression \(\log_{10}(3,779) ≈ 0,577\).
La caractéristique est 0, soit la partie entière de ce logarithme, et la mantisse est 0,577, soit 0,577 – 0 = 0,577.
Notation
Si \(a\) = 10\(^{n}\), alors \(n\) est le logarithme décimal de \(a\) en base 10.
Cette relation s’écrit : \(n = \log_{10}(a)\) qui se lit « \(n\) est égal au logarithme de \(a\) en base 10 ».
Exemples
- Si log\(_{10}(100) = 2\), alors 100 = 10\(^{2}\).
- Si log\(_{10}(1000) = 3\), alors 1000 = 10\(^{3}\).