Polygone à onze côtés.
- Un hendécagone est dit régulier si tous ses côtés ont même mesure et si tous ses angles intérieurs ont même mesure.
- Si l’hendécagone est régulier, chacun de ses angles intérieurs mesure environ 147,3°.
Formule
La formule pour calculer l’aire A d’un hendécagone régulier de côté c est : A =\(\frac{11{c}^{2}}{4}\textrm{cot(π/11)}\).
Exemples
Voici un hendécagone régulier dont la mesure d’un angle intérieur est exprimée en nombre fractionnaire :
La pièce de monnaie de un dollar canadien a la forme d’un hendécagone régulier.
Note étymologique
- Ce nom a pour origine trois mots d’origine grecque : hens (un de plus), deca (dix) et gon (angle).
- Certains auteurs utilisent le terme undécagone qui est construit sur un préfixe latin (uno) et deux mots d’origine grecque.
- Par ailleurs, l’usage du mot endécagone est erronné et à proscrire.
Note historique
Les remparts de Nicosie, la capitale de Chypre, furent bâtis par les Vénitiens en suivant un plan circulaire où les onze bastions occupent les sommets d’un hendécagone régulier.