Fonction caractérisée par une relation de la forme f(x) = log\( _{a}\)(x) où a est un réel strictement positif différent de 1.
Propriétés
Les fonctions exponentielles de base a définies par f(x) = \({a}^{x}\) et logarithmiques de base a définies par f(x) = log\( _{a}\)(x) sont réciproques l’une de l’autre.
Si a > 1, la fonction définie par f(x) = \({a}^{x}\) est strictement croissante dans l’ensemble des nombres réels strictement positifs et si 0 < a < 1, elle est strictement décroissante dans l’ensemble des nombres réels strictement positifs.
Exemple
La fonction f définie dans l’ensemble des nombres réels par la relation f(x) = log\( _{2}\)(x) est une fonction logarithmique de base 2.
Une fonction f définie dans l’ensemble des nombres réels par la relation f(x) = log\( _{3}\)(x) est une fonction logarithmique de base 3.
