Fonction exponentielle
Fonction définie par une relation de la forme f(x) = [latex]{a}^{x}[/latex] où a est la base et où a est un nombre réel strictement positif différent de 1.
- Le graphique d'une fonction exponentielle passe par le point (0, 1), quel que soit la base de cette fonction.
- Les fonctions définies par f(x) = [latex]{a}^{x}[/latex] et g(x) = [latex]\log{(ax)}[/latex] sont réciproques l'une de l'autre.
- Si a > 1, la fonction définie par la relation f(x) = [latex]{a}^{x}[/latex] est croissante dans [latex]\mathbb{R}[/latex] et si 0 < a < 1, elle est décroissante dans [latex]\mathbb{R}[/latex].
Exemple
La fonction f définie dans l'ensemble des nombres réels par la relation f(x) = [latex]{2}^{x}[/latex] est une fonction exponentielle de base 2.