fonction décroissante

fonction décroissante

Si \(\left[a,b\right]\) est un intervalle du domaine d’une fonction \(f\), on dit que la fonction \(f\) est décroissante dans l’intervalle \(\left[a,b\right]\) si et seulement si pour tout élément \(x_{1}\) et \(x_{2}\) de \(\left[a,b\right]\), si \(x_{1}<x_{2}\), alors \(f\left( x_{1}\right) ≥ f\left(x_{2}\right)\).

 

Exemple

Soit la fonction définie par \(f\left(x\right) = -3x+2\).

  • si \(x_{1}=0\), alors \(f\left(0\right) = 2\).
  • si \(x_{2}=2\), alors \(f\left(2\right) = -4\).

Donc : \(x_{1} < x_{2}\) et \(f\left(0\right) ≥ f\left(2\right)\).