évènements complémentaires

évènements complémentaires

Évènements qui ne possèdent pas d’éléments communs et tels que leur réunion corresponde à l’ensemble de tous les résultats possibles d’une expérience aléatoire.

L’expression évènements complémentaires est synonyme d’évènements contraires.

Notation

L’évènement complémentaire d’un évènement E est noté E’.

On a ainsi E ∪ E’ = Ω.

Exemple

Dans l’expérience aléatoire qui consiste à lancer un dé honnête à six faces numérotées de 1 à 6 et à noter le résultat qui apparait sur la face du dessus, les évènements « A : obtenir un résultat pair » et « A’ : obtenir un résultat impair » sont des évènements complémentaires, car leur union correspond à l’ensemble des résultats possibles, soit : Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.