distance entre deux droites parallèles

distance entre deux droites parallèles

Longueur du segment de droite perpendiculaire à ces deux droites et qui les joint.

Exemple

Soit les droites parallèles \(d_1\) et \(d_2\) :

Alors : d(\(d_1\), \(d_2\)) = 2

Dans le plan cartésien, si \(d_1\) a pour équation « y = mx + b » et si \(d_2\) a pour équation « y = mx + b’ », avec b ≥ b’, alors : \(\textrm{m}\space\overline{\textrm{AB}}=\dfrac{\textrm{b}-\textrm{b’}}{\sqrt{\textrm{m}^2+1}}\).

Ainsi, si \(d_1\) a pour équation « y = 3x + 8 » et si \(d_2\) a pour équation « y = 3x + 4 », alors : \(\textrm{m}\space\overline{\textrm{AB}}=\dfrac{\textrm{8}-\textrm{4}}{\sqrt{\textrm{3}^2+1}}\).