Exemple

Soit les droites parallèles [latex]d_1[/latex] et [latex]d_2[/latex] :

Alors : d([latex]d_1[/latex], [latex]d_2[/latex]) = 2 Dans le plan cartésien, si [latex]d_1[/latex] a pour équation « y = mx + b » et si [latex]d_2[/latex] a pour équation « y = mx + b' », avec b ≥ b', alors :

[latex]\textrm{m}\space\overline{\textrm{AB}}=\dfrac{\textrm{b}-\textrm{b'}}{\sqrt{\textrm{m}^2+1}}[/latex].

Ainsi, si [latex]d_1[/latex] a pour équation « y = 3x + 8 » et si [latex]d_2[/latex] a pour équation « y = 3x + 4 », alors :

[latex]\textrm{m}\space\overline{\textrm{AB}}=\dfrac{\textrm{8}-\textrm{4}}{\sqrt{\textrm{3}^2+1}}[/latex].