contrainte

contrainte

Condition restrictive imposée à une ou des variables numériques ou géométriques.

L’utilisation de contraintes est essentielle au traitement de problèmes d’optimisation linéaire.

Exemple

On prévoit utiliser au total au moins 150 litres de peinture pour repeindre les classes d’une école dont la surface totale est évaluée à moins de 500 m². Pour respecter le code de couleur de l’école, on peut utiliser de la peinture blanche et de la peinture verte. Selon les données fournies par la décoratrice, on doit utiliser au maximum 3 fois plus de peinture verte que de peinture blanche. Selon les caractéristiques de la peinture, un litre de peinture blanche couvre 2 m² et coûte 12 $, tandis qu’un litre de peinture verte couvre 3 m² et coûte 15 $.  On veut savoir combien de litres de chaque couleur la décoratrice devra utiliser pour réduire ses coûts.

Les contraintes à respecter dans cette situation sont les suivantes :

  • au moins 150 litres de peinture,
  • pour une surface de moins de 500 m²,
  • 3 fois plus de peinture verte que de peinture blanche.