chance

chance

Possibilité qu’un évènement se produise ou possibilité d’obtenir un résultat particulier dans une expérience aléatoire.

  • « chances pour »
    Dans une expérience où l’univers des résultats possibles est constitué de résultats équiprobables (expérience aléatoire), on détermine les « chances pour » d’un évènement par le rapport :
    \(\dfrac{\text{Nombre de résultats favorables}}{\text{Nombre de résultats défavorables}}\)
  • « chances contre »
    Dans une expérience où l’univers des résultats possibles est constitué de résultats équiprobables (expérience aléatoire), on détermine les « chances contre » d’un évènement par le rapport :
    \(\dfrac{\text{Nombre de résultats défavorables}}{\text{Nombre de résultats favorables}}\)

Exemple

Soit l’expérience aléatoire qui consiste à lancer un dé honnête à 6 faces numérotées de 1 à 6 et à noter le résultat obtenu.

L’univers des résultats est Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.

Les « chances pour » d’obtenir un 6 sont de \(\dfrac{1}{5}\) ou 1 : 5 alors que les « chances contre » sont de \(\dfrac{5}{1}\) ou 5 : 1.

Note didactique

L’idée de « chance » est familière aux élèves de tous les niveaux. Ce mot est utilisé dans plusieurs expressions courantes telles que :

  • « avec un peu de chance, je vais y arriver »
  • « ce problème, je l’ai résolu par chance »
  • « si je pars à 13 heures, j’ai plus de chances d’arriver à l’heure à mon rendez-vous »
  • « en lançant un dé régulier à 6 faces numérotées de 1 à 6, j’ai une chance sur 6 d’obtenir un 4 »
  • « je n’ai jamais eu de chance en amour »

Ainsi, cette notion appartient certainement à l’idée générale d’opportunité, de risque, de possibilité ou de hasard. Pour faciliter son introduction dans le domaine des probabilités, il est préférable d’utiliser le terme « possibilité ».  Ainsi, on dira que pour obtenir un 6 au lancer d’un dé honnête, il y a une possibilité sur 6.