Chance
Possibilité qu'un évènement se produise ou possibilité d'obtenir un résultat particulier dans une expérience aléatoire.
- « chances pour » Dans une expérience où l'univers des résultats possibles est constitué de résultats équiprobables (expérience aléatoire), on détermine les « chances pour » d'un évènement par le rapport :
[latex]\dfrac{\text{Nombre de résultats favorables}}{\text{Nombre de résultats défavorables}}[/latex]
- « chances contre » Dans une expérience où l'univers des résultats possibles est constitué de résultats équiprobables (expérience aléatoire), on détermine les « chances contre » d'un évènement par le rapport :
[latex]\dfrac{\text{Nombre de résultats défavorables}}{\text{Nombre de résultats favorables}}[/latex]
Exemple
Soit l'expérience aléatoire qui consiste à lancer un dé honnête à 6 faces numérotées de 1 à 6 et à noter le résultat obtenu. L'univers des résultats est Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Les « chances pour » d'obtenir un 6 sont de [latex]\dfrac{1}{5}[/latex] ou 1 : 5 alors que les « chances contre » sont de [latex]\dfrac{5}{1}[/latex] ou 5 : 1.Note didactique
L'idée de « chance » est familière aux élèves de tous les niveaux. Ce mot est utilisé dans plusieurs expressions courantes telles que :- « avec un peu de chance, je vais y arriver »
- « ce problème, je l'ai résolu par chance »
- « si je pars à 13 heures, j'ai plus de chances d'arriver à l'heure à mon rendez-vous »
- « en lançant un dé régulier à 6 faces numérotées de 1 à 6, j'ai une chance sur 6 d'obtenir un 4 »
- « je n'ai jamais eu de chance en amour »