Cévienne
Segment de droite partant d'un sommet d'un triangle et joignant son côté opposé.
Propriétés
Dans un triangle, les hauteurs, les médianes et les bissectrices sont des céviennes particulières.- La longueur d'une cévienne peut être déterminée par la formule suivante : [latex]b^{2}m+c^{2}n = a(d^{2}+mn)[/latex]
- Si la cévienne est une hauteur, sa longueur est donnée par la formule : [latex]d^{2}=b^{2}-n^{2}=c^{2}-m^{2}[/latex].
- Si la cévienne est une médiane, sa longueur est donnée par la formule : [latex]m(b^{2}+c^{2})=a(d^{2}+m^{2})[/latex].
- Si la cévienne est une bissectrice, sa longueur est donnée par la formule : [latex]{(b+c)}^{2}=a^{2}(\frac{d^{2}}{mn}+1)[/latex].