Binôme de Newton
Formule qui permet de trouver directement le coefficient de n'importe quel terme du développement de la n-ième puissance d'un binôme de la forme (a + b).
Les coefficients du développement de (a + b)[latex]^{n}[/latex] peuvent être obtenus à l'aide des nombres du triangle de Pascal.
Exemples
- (a + b)[latex]^{1}[/latex] = (a + b)
- (a + b)[latex]^{2}[/latex] = a[latex]^{2}[/latex] + 2ab + b[latex]^{2}[/latex]
- (a + b)[latex]^{3}[/latex] = a[latex]^{3}[/latex] + 3a[latex]^{2}[/latex]b + 3ab[latex]^{2}[/latex] + b[latex]^{3}[/latex]
- (a + b)[latex]^{4}[/latex] = a[latex]^{4}[/latex] + 4a[latex]^{3}[/latex]b + 6a[latex]^{2}[/latex]b[latex]^{2}[/latex] + 4ab[latex]^{3}[/latex] + b[latex]^{4}[/latex]