Aryabhata fut un célèbre astronome et aussi le premier grand mathématicien indien. Il nous est connu par un important traité, traduit en Europe au 19^e siècle, appelé l'Aryabhatiya, écrit en sanscrit (langue sacrée des brahmanes) en 499 et relatif à l'astronomie et aux mathématiques. Contrairement à la doctrine géocentrique de Ptolémée, alors fort répandue et héritée d'Aristote, selon laquelle la Terre est immobile au centre de l'univers, Aryabhata affirma la rotation de la Terre. Dans son Aryabhatiya, il décrit les algorithmes d'extraction des racines carrées et des racines cubiques; il fait usage d'un système décimal positionnel dont le graphisme est proche du notre et où l'usage du zéro apparaît implicitement. Ce court traité d'astronomie, publié en 499, contient un résumé des mathématiques indiennes et en particulier 66 théorèmes d'arithmétique, d'algèbre, de trigonométrie plane et sphérique. Des résultats sur les fractions continues, les équations du second degré et les séries de puissances y sont également exposés. Pour cela, Aryabhata invente un système de représentation des nombres fondé sur les consonnes de l'alphabet indien, éventuellement suivies de voyelles pour les grands nombres. L'Aryabhatiya contient des formules exactes pour la somme des n premiers nombres, de leurs carrés ou de leurs cubes; on y trouve aussi la formule donnant l'aire d'un triangle ou d'un cercle ainsi que la valeur approchée 62 832/20 000 pour le nombre π. L'ouvrage comporte également un traitement systématique de la position des planètes dans l'espace, donne un excellent ordre de grandeur de la circonférence de la Terre et suggère que la rotation apparente des cieux provient de la rotation axiale de la Terre. L'usage du système décimal sera  un des vecteurs du développement des mathématiques arabes en matière d'arithmétique et d'algèbre. Sa renommée a traversé les siècles et en son hommage, le premier satellite indien, lancé le 19 avril 1975, ainsi qu'un cratère lunaire, portent son nom.

Aryabhata (476 - 550)