arc cosécante

arc cosécante

L’arc cosécante d’un nombre x est un nombre réel dont la cosécante est x.

cosécante

Dans un contexte trigonométrique, la cosécante d’un angle A est l’inverse multiplicatif du rapport sinus de cet angle A.  La relation cosécante d’un angle x est une fonction, mais la relation réciproque définie par y = arc cosec(x) n’est pas une fonction.

Notation

Le symbole de la relation arc cosécante du nombre x est « arc cosec(x) » qui se lit « arc cosécante de x ».

Exemples

Dans le système sexagésimal de mesure des angles,  on a :

  • arc cosec(2) = 30
  • arc cosec(2) = 180n + 30\((-1)^n\), où n est un nombre entier.

Puisque cosec(30°) = 2.  Il en est de même pour tous les angles de « 30° ± un multiple de 180° ».