angle inscrit

angle inscrit

Angle dont le sommet est situé sur un cercle et dont les côtés contiennent des cordes de ce cercle.

Propriété

La mesure en degrés d’un angle inscrit est égale à la moitié de la mesure en degrés de l’arc intercepté par les côtés de l’angle.

Exemples

  • Dans la figure ci-dessous, l’angle BAC est un angle inscrit dans le cercle de centre O.

 

  • Comme m\(∠\textrm{BAC} = \frac{\textrm{m} {\widehat{\textrm{BC}}}}{2}\), alors : m\(∠\textrm{BAC} = \frac{60}{2}= 30\)

  • La mesure en degrés d’un angle inscrit dans un demi-cercle est égale à celle d’un angle droit.