angle extérieur d’un cercle

angle extérieur d’un cercle

Angle dont le sommet est à l’extérieur d’un cercle et dont les côtés sont tangents ou sécants à ce cercle.

Exemple

Dans la figure ci-dessous, l’angle BAE est un angle extérieur au cercle de centre O.

Propriété

La mesure en degrés de l’angle BAC ci-dessous est égale à la demi-différence des mesures en degrés des arcs interceptés par ses côtés.

m\(\angle{\textrm{BAC}} = \frac{\textrm{m} \widehat{\textrm{DE}}\; –\; \textrm{m}\widehat{\textrm{BC}}}{2}\)

m\(\angle{\textrm{BAC}} = \frac{90\;–\;50}{2}=\frac{40}{2}=20\)