Construire l’image d’une figure agrandie par une homothétie de rapport positif

Construire l’image d’une figure agrandie par une homothétie de rapport positif

1. À partir du centre \(O\), tracer des segments qui passent par les points \(A\), \(B\) et \(C\).

2. À l’aide d’une règle, prendre et noter la mesure de \(\overline{OA}\), \(\overline{OB}\) et \(\overline{OC}\).

3. Calculer à quelle distance du centre \(O\) se trouveront les sommets de la figure image en multipliant les longueurs tout juste mesurées par le rapport d’homothétie.

4. À partir de \(O\), reporter ces nouvelles mesures sur les droites pour trouver les sommets de la figure image. Comme le rapport d’homothétie est positif, ils se trouveront du même côté de la droite que les sommets de la figure initiale.

5. Tracer l’image de l’homothétie en reliant les sommets de la figure image.

6. Si le rapport d’homothétie est un nombre entier, il est possible de réaliser la construction sans prendre aucune mesure. Après avoir tracé les droites partant de \(O\), il s’agit suffit de reporter la distance entre \(O\) et les sommets de la figure initiale autant de fois que le rapport d’homothétie le demande pour trouver les sommets de la figure image.

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