Une opération interne ★ dans un ensemble E est distributive sur une opération interne ☆ dans E si, quels que soient les éléments a, b et c de E, on a : a ★ (b ☆ c) = (a ★ b) ☆ (a ★ c) et (a ☆ b) ★ c = (a ★ c) ☆ (b ★ c).
Exemples
La multiplication de nombres réels est distributive sur l’addition de nombres réels.
- 3 × (5 + 4) = (3 × 5) + (3 × 4)
- (8 + 9) × 4 = (8 × 4) + (9 × 4)
La division de nombres naturels n’est pas distributive sur l’addition de nombres réels.
- 150 ÷ (5 + 10) ≠ (150 ÷ 5) + (150 ÷ 10), car on obtient : 10 ≠ 45