Système de numération de position qui regroupe les objets par deux et qui utilise uniquement les chiffres 0 et 1.
On dit que le système de numération binaire est un système en base 2. Toutefois, dans le système binaire, le chiffre 2 n’existe pas. Le système de numération binaire est aussi un système de numération positionnel tel que celui que nous utilisons dans le système de numération décimal.
Notation
Dans certains contextes, pour distinguer un nombre écrit en notation binaire d’un nombre écrit en notation décimale, on utilisera un indice, comme ceci : \(1101011_2 = 107_{10}\) ou encore \(1101011_{deux}=107_{dix}\).
Exemple
Le nombre binaire 1101011 peut donc se traduire en base 10 de la façon suivante :
\((1 × 2^6)+(1 × 2^5)+(0 × 2^4)+(1 × 2^3)+(0 × 2^2)+(1 × 2^1)+(1 × 2^0) = 107 \)
Note didactique
Le système de numération binaire est à la base des systèmes informatiques : 1 → circuit fermé, 0 → circuit ouvert.
C’est aussi un système logique à deux valeurs soit vrai (1) ou faux (0) souvent utilisé en algèbre propositionnelle.