distance entre deux points sur une droite

distance entre deux points sur une droite

La distance entre deux points A et B d’une droite est la longueur du segment de droite qui relie ces deux points A et B.

Par extension, on utilise aussi la notion de distance pour désigner l’amplitude d’un intervalle porté sur une axe de nombres.

Notation

La distance entre les points A et B est notée : d(A, B) et se lit « distance de A à B ».

Propriétés

Pour tous xyz éléments de \(\mathbb{R}\), on a :

  • d(xy) = 0   ↔   xy       (propriété de séparation)
  • d(xy) = d(yx)                 (propriété de symétrie)
  • d(xy) ≤ d(x, z) + d(zy) (inégalité triangulaire)
  • d(xy) = |x − y|.