Dans un référentiel U, la différence symétrique des ensembles A et B est l’ensemble des éléments appartenant soit à A, soit à B, mais pas aux deux ensembles à la fois.
Symbole
Le symbole de la différence symétrique est « Δ » qui se lit « delta » ou « différence symétrique ».
Ainsi, « A Δ B » se lit « A delta B » ou « l’ensemble A différence symétrique l’ensemble B ».
Propriété
En faisant intervenir les autres opérations sur les ensembles, on peut écrire :
A Δ B = (A ∪ B) \ (A ∩ B)
ou encore :
A Δ B = (A ∩ B’) ∪ (A’ ∩ B)
Exemple
Dans le référentiel U représenté ici, on a :
E Δ F = (E ∪ F) \ (E ∩ F) ={a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k} \{c, d, e} = {a, b, f, g, h, i, j, k}
